Q3: Um homem de massa 80 kg está na popa (traseira!) de um barco de comprimento 4 metros e massa 120 kg . A proa (frente) do barco está a um metro da beira do cais. O homem anda até a proa do barco. Se não há atrito entre o barco e a água, a que distância do cais ele se encontra?
(Obs: suponha que a massa total da barca se encontra no seu centro, como se fosse uma massa pontual).
(Obs: suponha que a massa total da barca se encontra no seu centro, como se fosse uma massa pontual).
Passo 1
Resumindo: temos um barco de massa
kg e comprimento
m, flutuando sem atrito, com a proa a
m do cais. Um homem de massa
kg anda da popa até a proa. Como não há forças horizontais externas, o centro de massa (CM) do sistema home
arco não se move. Vamos usar conservação do CM para achar a posição final do homem em relação ao cais.
Passo 2
Escolhemos o eixo
com origem no cais, positivo para dentro da água. Inicialmente:
– Proa do barco em m.
– Popa em m.
– Centro do barco em
– Proa do barco em
– Popa em
– Centro do barco em
– Homem inicialmente em
m.
Passo 3
Calculamos a posição inicial do CM do sistema:
Passo 4
Após o homem andar até a proa, o barco desloca-se para manter o CM fixo. Seja
a nova posição do centro do barco; então o homem fica em
A posição final do CM é
Passo 5
Igualando as posições do CM inicial e final:
Logo o homem termina em
Resposta
O homem acaba a
m do cais.