Q5: Joga-se uma bola de beisebol de massa m=0,35 \mathrm{~kg} com velocidade escalar u=12 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} a um batedor com taco, que rebate a bola em direção ao lançador com velocidade escalar v=21 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}. Se o taco está em contato com a bola durante 0,01 \mathrm{~s}, calcule o impulso transmitido pelo taco à bola, e a força média exercido.

Passo 1

O enunciado dá uma bola de massa m=0,35\:\mathrm{kg} lançada com velocidade escalar u=12\:\mathrm{m\,s^{-1}} em direção ao batedor, que a rebate com velocidade escalar v=21\:\mathrm{m\,s^{-1}} de volta ao lançador. O taco fica em contato com a bola durante \Delta t=0,01\:\mathrm{s}. Queremos usar o Teorema da Impulsão (ou Teorema do Impulso-Momento) para encontrar o impulso J e a força média F_{\text{méd}}é aplicada.

Passo 2

Escolhemos o sentido positivo como o da bola indo do lançador para o batedor. Assim a velocidade inicial é
v_i = +12\:\mathrm{m\,s^{-1}}
e a velocidade final, voltando para o lançador, é
v_f = -21\:\mathrm{m\,s^{-1}}.
O Teorema da Impulsão diz que
J = \Delta p = m\bigl(v_f - v_i\bigr).

Passo 3

Calculamos o impulso substituindo valores:
J = 0,35\bigl(-21 - 12\bigr) = 0,35 \times (-33) = -11,55\:\mathrm{kg\,m\,s^{-1}}
Como \mathrm{kg\,m\,s^{-1}}=\mathrm{N\,s},
J = -11,55\:\mathrm{N\,s}.

Passo 4

A força média é o impulso dividido pelo intervalo de tempo:
F_{\text{méd}} = \frac{J}{\Delta t} = \frac{-11,55}{0,01} = -1155\:\mathrm{N}.é
O sinal negativo indica que a força está no sentido oposto ao inicial.

Resposta

Impulso transmitido: J = -11,55\:\mathrm{N\,s} (ou módulo 11,55\:\mathrm{N\,s}).
Força média exercida: F_{\text{méd}} = -1155\:\mathrm{N}é (ou módulo 1155\:\mathrm{N}).

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