Q2: Um sistema consiste de três corpos, de massas
e
. A primeira massa está no ponto (
) e a segunda no ponto -
). A localização da terceira massa é desconhecida, mas sabe-se que o centro de massa do sistema está no ponto (
). Encontre a posição da terceira massa.
Passo 1
O enunciado dá três massas
,
e
kg localizadas em
,
e
. Sabe-se que o centro de massa do sistema é
. Vamos usar o conceito de centro de massa de um sistema discreto para calcular
.
Passo 2
A posição do centro de massa para um sistema discreto é
onde
. Aqui
Passo 3
Para a componente
temos
Substituindo valores:
Passo 4
Para a componente
usamos
Passo 5
Para a componente
temos