Um homem e uma mulher aparecem em uma entrevista para duas vagas para o mesmo cargo. A probabilidade da seleção do homem é
e a da seleção da mulher é
. Qual é a probabilidade de nenhum deles ser selecionado?
Passo 1
O enunciado diz que um homem e uma mulher concorrem a duas vagas, com probabilidades individuais de seleção
e
. Queremos a chance de nenhum dos dois ser escolhido. O conteúdo usado será probabilidade de evento complementar e, assumindo independência, a regra do produto.
Passo 2
Definimos
como “homem não selecionado” e
como “mulher não selecionada”. Pelas regras de probabilidade complementar:
Passo 3
Assumimos que a seleção do homem e da mulher são eventos independentes. Logo, a probabilidade de ambos não serem selecionados é o produto de
por
:
Passo 4
Substituindo os valores encontrados:
Resposta
A probabilidade de nenhum dos dois ser selecionado é
.