Sacam-se sucessivamente e sem reposição, duas cartas de um baralho comum( 52 cartas).Qual a probabilidade da primeira ser uma dama e a segunda ser de copas.(há 4 damas e 13 cartas de copas)

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um baralho comum de 52 cartas e precisa sacar duas cartas, uma de cada vez, sem colocar a primeira de volta. A pergunta é: qual a probabilidade de a primeira carta ser uma dama e a segunda ser uma carta de copas? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica e contar as possibilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na probabilidade de tirar uma dama na primeira carta. Sabemos que há 4 damas em um baralho de 52 cartas. Então, a probabilidade de tirar uma dama na primeira tentativa é:
P(Dama na 1ª) = 452 ª

Passo 3

Depois de tirar a primeira carta (que queremos que seja uma dama), restam agora 51 cartas no baralho. Queremos que a segunda carta seja de copas, e como há 13 cartas de copas no baralho, a probabilidade agora é:
P(Copas na 2ª | Dama na 1ª) = 1351 ªª

Passo 4

Para encontrar a probabilidade dos dois eventos acontecerem juntos (primeira dama e segunda copas), multiplicamos as duas probabilidades:
P(Dama na 1ª e Copas na 2ª) = 452 times 1351 ªª

Passo 5

Vamos simplificar os números:
452 = 113
Então:
113 times 1351 = 151

Resposta

A probabilidade de tirar uma dama na primeira carta e uma carta de copas na segunda é 151, ou aproximadamente 1,96 %.

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