Um homem possui 4 chaves em seu bolso. Como está escuro, ele não consegue ver qual a chave correta para abrir a porta de sua casa. Ele testa cada uma das chaves até encontrar a correta. (a) Defina um espaço amostral para esse experimento.
Passo 1
O enunciado diz que há quatro chaves numeradas de 1 a 4, exatamente uma abre a porta, e o homem as testa em sequência aleatória até encontrar a certa. O conteúdo é espaço amostral de um experimento de sucessão sem reposição, e precisaremos listar todas as ordens possíveis de teste, isto é, todas as permutações das quatro chaves.
Passo 2
Em cada experiência ele gera uma ordem de teste das quatro chaves, pois, mesmo que pare ao achar a correta, podemos imaginar que haveria completado a ordem de todas as quatro sem repetições. Assim, cada resultado corresponde a uma permutação dos elementos do conjunto
.
Passo 3
O espaço amostral
é o conjunto de todas as permutações de
. Há
resultados possíveis.