Em 1 hora, seis pessoas usam um caixa eletrônico. Qual a probabilidade de:
nenhuma pessoa usar o caixa durante o intervalo de 10 min ?
nenhuma pessoa usar o caixa durante o intervalo de 10 min ?
Passo 1
O enunciado diz que em 1 hora chegam 6 pessoas a um caixa eletrônico e pede a probabilidade de nenhuma pessoa chegar em um intervalo de 10 min. É típico de processo de Poisson, onde o número de chegadas em intervalos fixos é modelado por distribuição de Poisson com taxa constante.
Passo 2
A taxa média de chegadas é
pessoas por 60 min. Para um intervalo de
min, o parâmetro da Poisson fica
Passo 3
Na distribuição de Poisson, a probabilidade de
eventos em um intervalo é
Aqui queremos
, logo
Resposta
A probabilidade de nenhuma pessoa usar o caixa em 10 min é
.