Entre 4 e 5 horas, os ponteiros de um relógio formam ângulo reto em dois momentos. Determine o horário desses momentos.
Passo 1
O enunciado pede os instantes entre 4 e 5 horas em que os ponteiros formam ângulo reto, ou seja, . Para isso, vamos modelar as posições angulares do ponteiro das horas e do dos minutos como funções do tempo e usar a condição de ângulo relativo.
Passo 2
Seja o número de minutos após as 4:00.
O ponteiro dos minutos gira a por minuto, então sua posição em relação ao meio-dia é
O ponteiro das horas parte de às 4:00 e gira a por minuto, logo