Para este "
" horizontal através do qual a água (
) está escoando, são dadas as seguintes informações: Q1
e D3
. Os valores de pressão dados são pressões manométricas. Para essas condições, qual força externa no plano x-y (por meio dos parafusos ou de outros dispositivos de sustentação) é necessária para manter o “T” no lugar? Resp:25,25 kN
Passo 1
O enunciado descreve um “T” por onde escoa água incompressível (
) em regime permanente. Numeração das seções: 1 (ramo esquerdo), 2 (ramo inferior) e 3 (ramo direito). São dados os vazões e pressões manométricas:
Diâmetros:
Objetivo: achar a força externa resultante no plano -
(reação dos suportes) usando a equação integral de momento linear para controle de volume.
Diâmetros:
Objetivo: achar a força externa resultante no plano
Passo 2
Pela conservação de massa em regime permanente temos vazão que sai pelo ramo 3
As áreas das seções são
logo
As velocidades médias assumidas uniformes em cada seção ficam
Passo 3
Aplicamos a equação de momento:
com
. Há entrada só na seção 1 e saídas nas seções 2 e 3.
Momentos de massa–velocidade:
Momentos de massa–velocidade:
Logo
Passo 4
Agora as forças de pressão nas três seções são
Normais para fora do CV:
Assim
Assim
Numericamente
Logo
Passo 5
Equilíbrio geral de forças no CV:
Logo
Passo 6
Magnitude da força de suporte no plano
:
Resposta
A força externa necessária no plano
é de aproximadamente
.