Um hospital registrou os seguintes dados sobre pacientes internados no último mês, conforme a doença e o sexo:
Gripe Covid-19 Outros Total
Homens 20 15 25 60
Mulheres 25 10 5 40
Total 45 25 30 100
Responda às perguntas abaixo:
Qual é a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso ser mulher e ter sido internado com gripe?

Passo 1

O enunciado dá uma tabela com o número de pacientes internados no último mês, classificados por sexo e por doença. A pergunta é: Qual é a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso ser mulher e ter sido internado com gripe?
Dados relevantes extraídos da tabela:
  • Número de mulheres internadas com gripe: 25.
  • Número total de pacientes: 100.

Passo 2

Entendendo o que a pergunta pede: ela quer a probabilidade do evento “ser mulher E ter gripe” — isto é um evento conjunto (interseção) e, ao escolher um paciente ao acaso entre todos, assumimos que cada paciente tem a mesma chance de ser escolhido.
Fórmula básica que vamos usar:
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos possíveis}}.úáúí
Aqui “número de casos favoráveis” é quantos pacientes satisfazem simultaneamente “mulher” e “gripe”, e “número total de casos possíveis” é o total de pacientes.

Passo 3

Identificar os contadores na tabela (estou pegando esses números da tabela do enunciado):
  • Casos favoráveis (mulher e gripe): 25.
  • Casos totais (todos os pacientes): 100.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
P(\text{mulher e gripe})=\frac{25}{100}.

Passo 5

Simplificando a fração: dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum 25:
\frac{25}{100}=\frac{25\div25}{100\div25}=\frac{1}{4}.
Também podemos escrever isso em forma decimal e porcentagem: \frac{1}{4}=0,25=25\%.

Resposta

\dfrac{1}{4}=0,25=25\%

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