Um hospital registrou os seguintes dados sobre pacientes internados no último mês, conforme a doença e o sexo:
Gripe
Covid-19
Outros
Total
Homens
20
15
25
60
Mulheres
25
10
5
40
Total
45
25
30
100
Responda às perguntas abaixo:
Qual é a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso ser mulher e ter sido internado com gripe?
| Gripe | Covid-19 | Outros | Total | |
| Homens | 20 | 15 | 25 | 60 |
| Mulheres | 25 | 10 | 5 | 40 |
| Total | 45 | 25 | 30 | 100 |
Qual é a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso ser mulher e ter sido internado com gripe?
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com o número de pacientes internados no último mês, classificados por sexo e por doença. A pergunta é: Qual é a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso ser mulher e ter sido internado com gripe?
Dados relevantes extraídos da tabela:
- Número de mulheres internadas com gripe:
. - Número total de pacientes:
.
Passo 2
Entendendo o que a pergunta pede: ela quer a probabilidade do evento “ser mulher E ter gripe” — isto é um evento conjunto (interseção) e, ao escolher um paciente ao acaso entre todos, assumimos que cada paciente tem a mesma chance de ser escolhido.
Fórmula básica que vamos usar:
Aqui “número de casos favoráveis” é quantos pacientes satisfazem simultaneamente “mulher” e “gripe”, e “número total de casos possíveis” é o total de pacientes.
Passo 3
Identificar os contadores na tabela (estou pegando esses números da tabela do enunciado):
- Casos favoráveis (mulher e gripe):
. - Casos totais (todos os pacientes):
.
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Simplificando a fração: dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum
:
Também podemos escrever isso em forma decimal e porcentagem:
.