Um hospital registrou os seguintes dados sobre pacientes internados no último mês, conforme a doença e o sexo:
Gripe
Covid-19
Outros
Total
Homens
20
15
25
60
Mulheres
25
10
5
40
Total
45
25
30
100
Responda às perguntas abaixo:
Qual é a probabilidade de um paciente internado ser homem ou ter tido gripe?
| Gripe | Covid-19 | Outros | Total | |
| Homens | 20 | 15 | 25 | 60 |
| Mulheres | 25 | 10 | 5 | 40 |
| Total | 45 | 25 | 30 | 100 |
Qual é a probabilidade de um paciente internado ser homem ou ter tido gripe?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é a probabilidade de um paciente internado ser homem ou ter tido gripe?”
Dados fornecidos na tabela (peguei os números diretamente da tabela do enunciado):
Dados fornecidos na tabela (peguei os números diretamente da tabela do enunciado):
Informações relevantes que vamos usar:
- Total de pacientes:
(peguei da tabela). - Número de homens:
(peguei da tabela). - Número de pacientes com gripe:
(peguei da tabela). - Número de homens com gripe (interseção):
(peguei da tabela).
Passo 2
Defino os eventos usando notação simples:
- Seja
o evento “paciente é homem”. - Seja
o evento “paciente teve gripe”.
O número de resultados favorable a cada evento (contagem absoluta) é:
onde
foi obtido na célula “Homens” x “Gripe” da tabela.
Passo 3
Lembrete prático sobre probabilidade por frequência relativa: se o espaço amostral tem
casos possíveis igualmente prováveis (aqui cada paciente é um caso), então a probabilidade do evento
é
onde
é o número de casos favoráveis a
. Aqui
.
Passo 4
Fórmula para a união de dois eventos (explicação didática): quando queremos a probabilidade de "
ou
" (evento
), somamos as probabilidades de cada um e subtraímos a interseção para não contar duas vezes os que pertencem a ambos. Em fórmula:
Aqui cada termo significa:
-
: probabilidade de ser homem. -
: probabilidade de ter tido gripe. -
: probabilidade de ser homem e ter tido gripe ao mesmo tempo (esses foram contados duas vezes se só somarmos ).
Passo 5
Calculo as probabilidades individuais por frequência relativa (usando
):
Passo 6
Agora aplico a fórmula da união:
Faço a soma/subtração passo a passo:
Também pode-se ver direto em contagem: