Um hospital registrou os seguintes dados sobre pacientes internados no último mês, conforme a doença e o sexo:
Gripe
Covid-19
Outros
Total
Homens
20
15
25
60
Mulheres
25
10
5
40
Total
45
25
30
100
Responda às perguntas abaixo:
Dado que um paciente foi internado por “Outros” motivos, qual a probabilidade de ele ser homem?
| Gripe | Covid-19 | Outros | Total | |
| Homens | 20 | 15 | 25 | 60 |
| Mulheres | 25 | 10 | 5 | 40 |
| Total | 45 | 25 | 30 | 100 |
Dado que um paciente foi internado por “Outros” motivos, qual a probabilidade de ele ser homem?
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com a contagem de pacientes internados no último mês, classificados por doença e sexo. As informações relevantes que eu peguei da tabela são:
- Homens internados por “Outros”:
(peguei este dado da tabela). - Total de pacientes internados por “Outros”:
(peguei este dado da tabela). - Total de pacientes no mês:
(peguei este dado da tabela).
A pergunta é: dado que um paciente foi internado por “Outros”, qual a probabilidade de ele ser homem?
Passo 2
Vou usar a definição de probabilidade condicional. A probabilidade condicional de um evento
ocorrer dado que
ocorreu é dada por:
Aqui:
-
é a probabilidade do evento acontecer sabendo que ocorreu; -
é a probabilidade de ambos ocorrerem simultaneamente; -
é a probabilidade do evento ocorrer.
Explicando com palavras: para achar a probabilidade de ser homem sabendo que o motivo foi “Outros”, eu conto quantos pacientes são homens com motivo “Outros” e divido pelo total de pacientes com motivo “Outros”.
Passo 3
Defino os eventos no contexto do problema:
-
: “paciente é homem”. -
: “paciente internado por ‘Outros’”.
Para usar a fórmula eu preciso de
e
. Como os dados são contagens em uma população total de
pacientes, posso trabalhar com proporções usando essas contagens.
Passo 4
Calculo
, ou seja, a probabilidade de um paciente ser homem e ter sido internado por “Outros”. Pela tabela esse número de pacientes é
, então, como fração do total:
Passo 5
Calculo
, a probabilidade de um paciente ter sido internado por “Outros”. Pela tabela o total de casos “Outros” é
, então:
Passo 6
Agora aplico a fórmula da probabilidade condicional:
Simplificando a fração:
Passo 7
Converto para decimal e percentual para interpretação prática:
Isso significa que, sabendo que o paciente foi internado por “Outros”, cerca de
de chance dele ser homem.