Um hospital registrou os seguintes dados sobre pacientes internados no último mês, conforme a doença e o sexo:
Gripe
Covid-19
Outros
Total
Homens
20
15
25
60
Mulheres
25
10
5
40
Total
45
25
30
100
Responda às perguntas abaixo:
Sabendo que o paciente é do sexo feminino, qual a probabilidade de ele ter sido internado por Covid-19?
| Gripe | Covid-19 | Outros | Total | |
| Homens | 20 | 15 | 25 | 60 |
| Mulheres | 25 | 10 | 5 | 40 |
| Total | 45 | 25 | 30 | 100 |
Sabendo que o paciente é do sexo feminino, qual a probabilidade de ele ter sido internado por Covid-19?
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com o número de pacientes internados segundo a doença e o sexo. A pergunta é: sabendo que o paciente é do sexo feminino, qual a probabilidade de ele ter sido internado por Covid-19?\n
Informações relevantes fornecidas (retiradas da tabela do enunciado):\n
Informações relevantes fornecidas (retiradas da tabela do enunciado):\n
- Número de mulheres internadas:
.\n - Número de mulheres internadas por Covid-19:
.\n - Total de pacientes internados:
.\n
Passo 2
Vamos entender o que significa “probabilidade condicionada” de forma simples e prática.\n
Se é o evento “paciente internado por Covid-19” e
é o evento “paciente do sexo feminino”, a probabilidade que queremos é
, que se lê "probabilidade de
dado
".\n
A definição (fórmula) de probabilidade condicionada é:
Se
A definição (fórmula) de probabilidade condicionada é:
Explicando as partes: \n
-
é a probabilidade de ocorrerem simultaneamente e (a pessoa ser mulher e ter Covid-19).\n -
é a probabilidade do evento dado (a pessoa ser mulher).\n
Em problemas com contagens (frequências), é comum calcular probabilidades usando contagens sobre o total: por exemplo,e . Ao dividir, os denominadores “total” se cancelam, e obtemos uma regra prática: para basta dividir o número de casos que são ambos e pelo número de casos de .
Passo 3
Agora vamos identificar os valores na tabela (aqui explicitamente peguei os dados da tabela do enunciado):\n
- Número de mulheres com Covid-19:
(peguei da célula “Mulheres” × “Covid-19”).\n - Número total de mulheres:
(peguei da célula “Mulheres” × “Total”).\n
Passo 4
Aplicando a regra prática de contagens para probabilidade condicionada:\n
Agora simplificamos a fração passo a passo:
\n
Convertendo para decimal e percentagem: \n
Como verificação alternativa usando probabilidades relativas ao total: \n
Convertendo para decimal e percentagem:
Como verificação alternativa usando probabilidades relativas ao total: \n
o que confirma o resultado anterior.\n
Interpretação: entre as pacientes do sexo feminino internadas, tiveram Covid-19 — ou, dito de outro modo, 1 em cada 4 mulheres internadas teve Covid-19.
Interpretação: entre as pacientes do sexo feminino internadas,