.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
onde
.
O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais. Para resolver, vamos expandir o quadrado, usar a representação e aplicar a fórmula
O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais. Para resolver, vamos expandir o quadrado, usar a representação
Passo 2
Expandimos o integrando e reescrevemos tudo em termos de exponenciais:
Assim,
Passo 3
Aplicamos
em cada termo:
Passo 4
Reescrevendo em termos de
e
:
Logo, somando tudo e acrescentando a constante
, temos a forma final: