Passo 1
O enunciado pede para calcular
com
. O conteúdo é integração de uma exponencial em que a variável aparece no expoente, e vamos usar substituição para resolver.
Passo 2
Reescrevemos a base
em termos de exponencial natural:
Assim a integral fica mais fácil de manipular.
Passo 3
Fazemos a substituição
Diferenciando em relação a
,
Passo 4
Substituindo na integral,
Passo 5
Sabendo que
temos
Passo 6
Voltando à variável original
(onde
), obtemos