Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo necessário envolve técnicas de álgebra em integrais (quebra do numerador) e integrais padrão do tipo
e
.
Passo 2
Vamos reescrever o integrando em termos de
. Note que
Logo,
Assim,
Passo 3
Para a primeira integral padrão, usa-se a substituição hiperbólica
, de modo que
e
. Então
Como
, obtemos
Voltando a
:
e
. Logo
Passo 4
A segunda integral é direta:
pois
.
Passo 5
Substituindo no passo 2 e reunindo as constantes em
, temos
Lembrando que
, podemos também escrever