(i) integral sin (5 x) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral de sin(5x) em relação a x. Esse exercício faz parte do cálculo integral, especificamente da integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que a integral de sin(kx) , dx é -1kcos(kx) + C, onde k é uma constante. Isso porque, ao derivar -1kcos(kx), voltamos a obter sin(kx).

Passo 3

No nosso caso, k = 5. Então, substituindo na fórmula, temos:
integral sin(5x) , dx = -15cos(5x) + C

Resposta

integral sin(5x) , dx = -15cos(5x) + C

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