i). Qual o menor inteiro
que nos permite, a partir de
, ultrapassar
?
ii). Se de um racional a/b soubermos apenas que
como você calcularia o menor inteiro n que nos permitiria, a partir de 1/2, ultrapassar
?
ii). Se de um racional a/b soubermos apenas que
Passo 1
O enunciado pede duas coisas.
i) Encontrar o menor inteiro tal que, somando
vezes
, ultrapassemos
.
ii) Dado um racional sabendo só que
, achar o menor inteiro
que, somando
vezes
, ultrapasse
.
O conteúdo é trabalhar desigualdades lineares e depois extrair o menor inteiro que satisfaz uma condição “ ”—ou seja, achar teto ou piso mais um.
i) Encontrar o menor inteiro
ii) Dado um racional
O conteúdo é trabalhar desigualdades lineares e depois extrair o menor inteiro que satisfaz uma condição “
Passo 2
Para i) queremos
Primeiro simplificamos
. Logo
O menor inteiro estritamente maior que
é
. Portanto
.
Passo 3
Para ii) desejamos
Dividindo ambos os lados por
(positivo), fica
Logo
é o menor inteiro estritamente maior que
. Se
é real, o menor inteiro estritamente maior que
é
. Assim
Resposta
i)
ii)