Resolva as equações e inequações modulares:
|2 x+1|<3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação modular
|2x+1|<3
Aqui o conteúdo é inequações com valor absoluto. Vamos usar a propriedade: para a>0,
|u|<aLongrightarrow -a<u<a

Passo 2

Aplicando essa propriedade em u=2x+1 e a=3, obtemos a desigualdade composta
-3<2x+1<3

Passo 3

Agora isolamos x. Primeiro subtraímos 1 em todas as partes:
-3-1<2x<3-1Longrightarrow -4<2x<2
Em seguida dividimos por 2:
-42<x<22Longrightarrow -2<x<1

Resposta

xin(-2,1)

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