I Em um modelo semiclássico do átomo de hidrogênio, o elétron orbita o próton a uma distância de
.
a. Qual é o potencial elétrico criado pelo próton na posição do elétron?
b. Qual é a energia potencial do elétron?
a. Qual é o potencial elétrico criado pelo próton na posição do elétron?
b. Qual é a energia potencial do elétron?
Passo 1
O enunciado diz que no modelo semiclássico do átomo de hidrogênio o elétron fica a uma distância de
do próton. Preciso calcular (a) o potencial elétrico criado pelo próton nesse ponto e (b) a energia potencial do elétron. Vamos usar a lei de Coulomb para potencial e a definição de energia potencial eletrostática.
Passo 2
O potencial elétrico devido a uma carga pontual
a uma distância
é dado por
onde
e a carga do próton é
. Substituindo,
Passo 3
Calculando numericamente:
Passo 4
A energia potencial de uma carga
num ponto de potencial
é
Aqui
é a carga do elétron,
. Logo,
Resposta
a) O potencial elétrico vale aproximadamente
b) A energia potencial do elétron é aproximadamente (equivalente a
).
b) A energia potencial do elétron é aproximadamente