De (a) à (i),
denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante
.
(i) o vetor velocidade;
(ii) o vetor aceleração.
(i) o vetor velocidade;
(ii) o vetor aceleração.
Passo 1
A gente tem o vetor posição
e o enunciado pede (i) o vetor velocidade e (ii) o vetor aceleração. O conteúdo que vamos usar é derivada de funções vetoriais:
e
.
Passo 2
Para obter o vetor velocidade, derivamos cada componente de
em relação a
:
Logo,
Passo 3
Para obter o vetor aceleração, derivamos cada componente de
:
Logo,
Resposta
(i)
(ii)
(ii)