De (a) à (i),
denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante
.
(i) o vetor velocidade;
(ii) o vetor aceleração.
(i) o vetor velocidade;
(ii) o vetor aceleração.
Passo 1
O enunciado pede para, dado o vetor posição
, encontrar o vetor velocidade
e o vetor aceleração
. O conteúdo é derivação de funções vetoriais:
e
.
Passo 2
Para obter
, derivamos cada componente de
: a derivada de
é 1, de
é
e de
é 2. Portanto:
Passo 3
Para obter
, derivamos componente a componente de
: a derivada de 1 é 0, de
é 2 e de 2 é 0. Assim: