.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é reconhecer que
tem como primitiva
e também explorar a paridade da função para simplificar o cálculo.
Passo 2
Observamos que a função
é par, pois
. Logo, a integral de
a
se transforma em duas vezes a integral de
a
:
Passo 3
Fatorando a constante
para fora, temos
Para integrar
, reconhecemos
, logo
, e usamos
Portanto,
Passo 4
Aplicando o limite de
a
:
Como
, sobra