Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de quatro funções em pontos dados. Para isso vamos usar as regras básicas de diferenciação parcial: ao calcular
tratamos
como constante e ao calcular
tratamos
como constante, aplicando produto, cadeia e potência conforme necessário.
Passo 2
Para
temos
Substituindo
obtemos
Passo 3
Para
use produto e cadeia. Seja
e
. Então
Em
isso dá
Passo 4
Para
usamos a regra da cadeia:
Em
temos
, logo
Passo 5
Para
usamos produto e cadeia:
Em
temos
,
,
, então