Passo 1
O enunciado pede
que é um caso de indeterminação tipo
. Vamos usar fatoração de polinômios para simplificar a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
Primeiro, fatoramos numerador e denominador:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
Substituindo na fração e cancelando fatores comuns (para
e
) obtemos
Passo 4
Agora analisamos os limites laterais de
quando
.
Para
, temos
pequeno e
, logo
e
Para
, temos
pequeno e
, logo
e
Passo 5
Como os limites laterais não coincidem (um vai a
, o outro a
), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite
não existe.