Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é técnicas de mudança de variável e divisão de polinômios. Vamos usar a substituição
para transformar raízes em potências inteiras.
Passo 2
Fazendo
temos
Além disso,
Passo 3
Substituindo tudo na integral,
Passo 4
Para integrar
fazemos divisão de polinômios:
Logo
Passo 5
Integramos termo a termo:
Somando e acrescentando constante
C ,
Passo 6
Voltando a
x com
u = x^1/6 , temos