Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais, ou seja, funções que são frações envolvendo polinômios. Para resolver, precisamos entender como os termos com maior grau de
se comportam quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Para isso, encontramos um denominador comum para as duas frações:
Passo 3
Agora, subtraímos as duas frações dentro do parêntese. Para isso, usamos a propriedade de subtração de frações:
Passo 4
Substituímos de volta na expressão original:
Passo 5
Agora, simplificamos o denominador multiplicando as expressões:
Então, temos:
Passo 6
Dividimos numerador e denominador por
para facilitar o limite:
Passo 7
Agora, aplicamos o limite quando
tende a
. Sabemos que
tende a 0: