1. x-y-2 raiz2+2=0 ; x-y+2+2 raiz2=0

Passo 1

Temos duas retas paralelas no plano dadas por
L1: x - y - 2raiz2 + 2 = 0,
L2: x - y + 2 + 2raiz2 = 0
O conteúdo aqui é a distância entre retas paralelas, que usamos a fórmula
d = l|c2 - c1r|raiza^2 + b^2,
onde as retas estão escritas em forma ax + by + c = 0.

Passo 2

Identificamos os coeficientes das retas:
Para L1:
a = 1, b = -1, c1 = -2raiz2 + 2
Para L2:
a = 1, b = -1, c2 = 2 + 2raiz2

Passo 3

Calculamos a diferença entre os termos independentes:
|c2 - c1| = l|(2 + 2raiz2) - (-2raiz2 + 2)r| = l|4raiz2r| = 4raiz2

Passo 4

Calculamos raiza^2 + b^2:
raiz1^2 + (-1)^2 = raiz2

Passo 5

Aplicando a fórmula da distância:
d = 4raiz2raiz2 = 4

Resposta

A distância entre as retas é 4.

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