Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um caso de limite que tende a infinito, pois o denominador
vai a zero quando
. Vamos analisar o comportamento desse denominador e o sinal da função.
Passo 2
Observe que para
sempre vale
ou seja, o quadrado de qualquer número real (exceto zero) é estritamente positivo. Quando
,
, mas sem mudar de sinal.
Passo 3
Como
tende a zero pelo lado positivo, o quociente
tende a crescer sem limite, e permanece sempre positivo. Tanto pela esquerda (
) quanto pela direita (
), o comportamento é o mesmo.
Passo 4
Logo, a função não converge a um número finito; em vez disso, ela cresce indefinidamente, isto é, tende a
.