lim x -infty(raiz2 x^5-7x+3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -inftyraiz2x^5-7x+3
Aqui o conteúdo é limites no infinito e domínio de funções com raiz quadrada. Para existir o valor real de raiz2x^5-7, precisamos que o radicando seja não-negativo.

Passo 2

Analisando o domínio da raiz, exigimos
2x^5-7>=0 Longrightarrow x^5>=72 Longrightarrow x>=l(72r)^1/5
Portanto, a função raiz2x^5-7/(x+3) só está definida em R para
x>=l(tfrac72r)^1/5approx1,3

Passo 3

Como para xto -infty ficamos fora do domínio real da função (o radicando vira negativo), não há vizinhança de x=-infty em que a expressão seja real. Logo, o limite em R não existe.

Resposta

O limite não existe (a expressão não está definida para x tendendo a -infty em R).

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