Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
Estamos trabalhando com cálculo de limites, especificamente limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as propriedades dos limites e saber como lidar com potências de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte interna do limite, ou seja:
Queremos encontrar o limite dessa expressão quando
se aproxima de
.
Passo 3
Para calcular o limite de uma fração, geralmente substituímos o valor que
está se aproximando diretamente na expressão, desde que o denominador não seja zero. Vamos tentar isso aqui.
Passo 4
Substituindo
na expressão:
No numerador:
No denominador:
Passo 5
Então, o limite da parte interna fica:
Passo 6
Agora, voltando ao limite original, temos que elevar esse resultado ao cubo:
Resposta
O limite é
.