Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida do campo vetorial
em relação a
. O conteúdo é integração de função vetorial, e vamos precisar lembrar que se trata de integrar cada componente separadamente.
Passo 2
Para integrar uma função vetorial, usamos a propriedade
onde
é um vetor constante de integração.
Passo 3
Agora, integramos as duas primeiras componentes, que são exponenciais:
-
-
Aqui ose são partes do vetor constante de integração.
Passo 4
Em seguida, integramos a terceira componente, que é um polinômio:
O
também faz parte do vetor constante.
Passo 5
Por fim, juntamos tudo em um só vetor e escrevemos um único vetor constante de integração
: