Nos itens (a),(b) e (c) dados abaixo, defina as funções compostas
g circ f
f(x)=2 x-3 e g(x)=x+32.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa definir a função composta g circ f usando as funções que foram dadas:
  • f(x) = 2x - 3
  • g(x) = x + 32
Aqui, estamos trabalhando com funções compostas, que basicamente é quando a gente usa o resultado de uma função como entrada para outra. Vamos precisar substituir uma função dentro da outra para descobrir como elas se combinam.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa g circ f . Isso quer dizer que a gente vai aplicar a função f primeiro e, em seguida, usar o resultado como entrada para a função g . Em termos matemáticos, isso fica assim:
(g circ f)(x) = g(f(x))

Passo 3

Agora, vamos substituir a função f(x) na expressão de g(x) . Sabemos que:
f(x) = 2x - 3
Então, substituindo na função g :
g(f(x)) = g(2x - 3)

Passo 4

Vamos agora aplicar a função g em 2x - 3 . A função g(x) é dada por:
g(x) = x + 32
Substituindo x por 2x - 3 :
g(2x - 3) = (2x - 3) + 32

Passo 5

Vamos simplificar a expressão dentro da fração:
(2x - 3) + 3 = 2x
Então, temos:
g(2x - 3) = 2x2

Passo 6

Dividindo 2x por 2:
2x2 = x

Resposta

A função composta g circ f é igual a x , ou seja:
(g circ f)(x) = x

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