Nos itens (a),(b) e (c) dados abaixo, defina as funções compostas
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa definir a função composta
usando as funções que foram dadas:
Aqui, estamos trabalhando com funções compostas, que basicamente é quando a gente usa o resultado de uma função como entrada para outra. Vamos precisar substituir uma função dentro da outra para descobrir como elas se combinam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai aplicar a função
primeiro e, em seguida, usar o resultado como entrada para a função
. Em termos matemáticos, isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos substituir a função
na expressão de
. Sabemos que:
Então, substituindo na função
:
Passo 4
Vamos agora aplicar a função
em
. A função
é dada por:
Substituindo
por
:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão dentro da fração:
Então, temos:
Passo 6
Dividindo
por 2:
Resposta
A função composta
é igual a
, ou seja: