Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, que nos ajuda a reduzir potências de logaritmo.
Passo 2
Escolhemos para a primeira parte de integração por partes:
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula
temos
Passo 4
Agora calcularemos
também por partes, com
também por partes, com
levando a
Logo
Passo 5
Substituindo de volta, a antiderivada geral é
Passo 6
Agora avaliamos entre
e
:
Então
Calculando
Logo