Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma fração onde o numerador é
e o denominador é
. Para resolver isso, vamos precisar dividir a integral em duas partes mais simples e usar algumas técnicas básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a fração em duas partes para facilitar a integração:
Agora, temos duas integrais mais simples para resolver.
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
.
Aqui, usamos uma técnica chamada substituição. Vamos deixar
. Então,
, ou seja,
.
Substituindo na integral:
Voltando para
:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda parte:
.
Essa integral tem a forma
, cuja solução é
, onde
é uma constante.
Aqui,
, então
.
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes que integramos:
Resposta
A integral
é igual a:
onde
é a constante de integração.