Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Este é um problema de cálculo de integral de função composta, e vamos usar substituição para facilitar.
Passo 2
Fazemos a substituição
o que implica
Quando
, temos
.
Quando , temos
.
Quando
Passo 3
Sob essa mudança de variável, a integral original fica
Passo 4
Para integrar
, usamos a fórmula de potência:
Passo 5
Agora avaliamos essa primitiva de
a
:
Passo 6
Como
3^tfrac32=(raiz3)^3=3raiz3 , temos