Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral definido
O tema é integração de função do tipo
, que leva a uma função arctan. Vamos usar substituição para colocar no formato padrão.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Os limites em
geram em
: quando
,
; quando
,
Então o integral vira
Passo 3
Reconhecemos a forma
Aqui
e
. Logo
Passo 4
Aplicando os limites de
a
: