lim x 2(2 x^2-7 x+4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando x se aproxima de 2 para a função 2x^2 - 7x + 4 . Isso faz parte do estudo de limites de funções polinomiais, que basicamente nos ajuda a entender para qual valor a função está indo conforme x se aproxima de um número específico. Para resolver isso, vamos precisar saber que, para polinômios, a gente pode simplesmente substituir o valor de x diretamente na função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que a função 2x^2 - 7x + 4 é um polinômio. Uma coisa legal sobre polinômios é que eles são contínuos em todo lugar, o que significa que o limite deles quando x se aproxima de um valor qualquer é apenas o valor da função nesse ponto.

Passo 3

Então, já que a função é um polinômio e sabemos que podemos substituir diretamente, vamos substituir x por 2 na expressão:
2(2)^2 - 7(2) + 4

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo passo a passo:
  1. Calcula (2)^2 = 4
  2. Multiplica por 2: 2 times 4 = 8
  3. Multiplica 7 times 2 = 14
Agora, substituindo de volta na expressão:
8 - 14 + 4

Passo 5

Por fim, vamos fazer as operações:
8 - 14 = -6
-6 + 4 = -2

Resposta

-2

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