Ouestão 02:
Seja,
Calcule uma aproximação para
usando a Regra de Trapézios Repetida, com 3 intervalos;
Seja,
Passo 1
Então, temos que calcular a integral definida
. A matéria envolve Cálculo Integral, mais especificamente a Regra de Trapézios Repetida. Para resolver isso, vamos dividir o intervalo de integração em 3 partes iguais e aplicar a Regra dos Trapézios para aproximar o valor dessa integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os limites de integração. O intervalo vai de
até
. Como vamos usar 3 intervalos, o tamanho de cada subintervalo (
) é calculado por:
Passo 3
Agora, vamos determinar os pontos onde vamos avaliar a função. Esses pontos são:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular o valor da função
em cada um desses pontos:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a Regra dos Trapézios Repetida, que é dada por:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A aproximação do valor da integral
usando a Regra de Trapézios Repetida com 3 intervalos é aproximadamente
.