Passo 1
O enunciado pede para avaliar a integral imprópria
Aqui o conteúdo é integral imprópria em limites infinitos. Vamos usar a definição
e verificar se esse limite existe finito.
Passo 2
Como a função
é par (isto é,
), podemos escrever
Passo 3
Calculamos primeiro
Então
Passo 4
Agora calculemos
logo
Passo 5
Substituindo em
integral-A^A(2 - v^4),dv , temos
Agora usamos o limite impróprio
Atoinfty :
pois o termo
-tfrac25A^5 domina e leva o resultado a
-infty .
Resposta
A integral diverge, mais precisamente