Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função trigonométrica. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar a função seno e entender um pouquinho sobre substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Isso acontece porque a derivada de
é
.
Passo 3
No nosso caso, a função dentro do seno é
. Para facilitar, vamos fazer uma substituição:
Isso significa que:
Então, podemos reescrever a integral em termos de
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra que mencionamos no Passo 2:
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original
substituindo
por
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: