Passo 1
Nesse exercício, queremos calcular a integral
. O conteúdo principal é integração por partes, usando a fórmula
. Vamos aplicar essa técnica e depois resolver a parte restante com integrais elementares.
Passo 2
Escolhemos
e
. Assim, derivando e integrando, obtemos:
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, temos:
Isso leva a:
Passo 4
Para calcular a integral
, reescrevemos a fração como:
Logo,
Passo 5
Substituindo esse resultado em
obtemos:
A forma simplificada dessa expressão está na resposta final.