1. integral(3 u^5-2 u^3) d u

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida
integral l(3u^5 - 2u^3r),du
O conteúdo é integração de polinômio, usando a regra do expoente que diz que
integral u^n,du = u^n+1n+1 + C

Passo 2

Usamos a linearidade da integral para separar os termos:
integral l(3u^5 - 2u^3r),du = integral 3u^5,du ;-; integral 2u^3,du

Passo 3

Aplicamos a regra do expoente em cada parcela:
integral 3u^5,du = 3 integral u^5,du = 3 cdot u^66 = u^62,
integral 2u^3,du = 2 integral u^3,du = 2 cdot u^44 = u^42

Passo 4

Subtraindo os resultados e adicionando a constante de integração C, obtemos
integral l(3u^5 - 2u^3r),du = u^62 - u^42 + C

Resposta

u^62 - u^42 + C

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