Passo 1
No exercício, a gente precisa resolver a integral
. Isso envolve o conteúdo de cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de integração para potências de
e simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral multiplicando
por cada termo dentro do parênteses. Ou seja:
Passo 3
Agora, a integral fica mais simples:
Podemos separar a integral em duas partes:
Passo 4
Vamos integrar cada parte individualmente usando a regra
, onde
é a constante de integração.
Para a primeira integral:
Para a segunda integral:
Passo 5
Agora, juntamos os resultados das integrais:
Onde
é a constante de integração que sempre aparece nas integrais indefinidas.
Resposta
A integral
é igual a
.