1. integral x^4(5-x^2) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral x^4l(5 - x^2r),dx
O conteúdo envolvido é integração de polinômios, em que usaremos a propriedade da linearidade da integral e a regra da potência:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Aplique a propriedade distributiva no integrando para separar termos mais simples:
x^4l(5 - x^2r) = 5x^4 - x^6

Passo 3

Use a linearidade da integral para dividir em duas integrais:
integrall(5x^4 - x^6r),dx = integral 5x^4,dx ;-;integral x^6,dx

Passo 4

Calcule cada integral usando a regra da potência:
integral 5x^4,dx = 5cdotx^55 = x^5,
integral x^6,dx = x^77

Passo 5

Combine os resultados e acrescente a constante de integração C:
x^5 - x^77 + C

Resposta

x^5 - x^77 + C

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