1. integral(2+3 x^2-8 x^3) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função
2 + 3x^2 - 8x^3
Esse é um caso de integração de polinômio, onde usamos a regra de potência
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
e a propriedade de linearidade da integral.

Passo 2

Pela linearidade, separamos
integrall(2 + 3x^2 - 8x^3r),dx = integral 2,dx ;+; integral 3x^2,dx ;+; integral (-8x^3),dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência em cada termo:
Para a primeira integral
integral 2,dx = 2x
Para a segunda
integral 3x^2,dx = 3cdotx^33 = x^3
Para a terceira
integral (-8x^3),dx = -8cdotx^44 = -2x^4

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
2x + x^3 - 2x^4 + C

Resposta

2x + x^3 - 2x^4 + C

Exercícios relacionados