Passo 1
O exercício pede para calcular a integral
. Vamos usar o método de substituição, que é uma técnica da matéria de Cálculo para simplificar integrais mais complexas.
Passo 2
Primeiro, escolhemos uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir
.
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
. Isso nos dá
.
Passo 4
Queremos expressar
em termos de
. Da equação anterior, temos
.
Passo 5
Substituindo na integral original, fica:
Passo 6
Agora, vamos integrar
:
Passo 7
Voltando à variável original substituindo
: