Uma parte crucial na compreensão das funções é a identificação e compreensão do domínio, que representa quais valores de entrada são válidos para a função.
Considere a função f(x)=1 /(x-2)
Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
A R.
B R backslash2.
C [2, infty).
D (-infty, 2).
E [-2,2].

Passo 1

Na questão, a gente precisa identificar o domínio da função f(x)=1/(x-2). O domínio são todos os valores de entrada x que deixam a função bem definida.

Passo 2

Para funções fracionárias, o principal cuidado é com o denominador: ele nunca pode ser zero, porque divisão por zero não está definida no conjunto dos números reais.

Passo 3

Então impomos a condição x-2neq 0 para garantir que o denominador de f(x) não seja zero. Vamos resolver essa desigualdade.

Passo 4

Da desigualdade x-2neq 0 a gente conclui que xneq 2. Logo, x pode ser qualquer número real, exceto 2, o que em notação de conjuntos é Rsetminus2.

Resposta

Rsetminus2

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