1. integral0^5(x^3-1) d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral definida
integral0^5l(x^3-1r),dx
Aqui usamos integração de polinômios e o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Para integrar x^3-1, integramos termo a termo. A antiderivada de x^3 é tfracx^44 e a de -1 é -x. Logo, uma primitiva é
F(x) = x^44 - x

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
integral0^5l(x^3-1r),dx = F(5) - F(0)
Calculando,
F(5) - F(0) = gl(5^44 - 5gr) - gl(0^44 - 0gr) = 6254 - 5 = 625 - 204 = 6054

Resposta

6054

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