Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é o teste da condição necessária para convergência: se o termo geral não tende a zero, a série necessariamente diverge.
Passo 2
Vamos calcular o limite do termo geral
.
Usamos o fato clássico
Usamos o fato clássico
com
. Assim,
Passo 3
Pela condição necessária de convergência de séries, se
, então
diverge.
Resposta
A série diverge.